Peluang terambilnya dua merah dan dua putih adalah jumlah bola dalam kotak adalah [tex]\frac{5}{11}[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui :
- Dalam sebuah kotak terdapat bola merah dan bola putih dengan masing - masing bola jumlahnya sama banyak
- Diambil 4 bola secara acak
Ditanya :
- Berapa peluang terambilnya dua merah dan dua putih adalah jumlah bola dalam kotak?
Jawab :
Peluang merupakan suatu kejadian atau percobaan yang dilakukan terjadi. Soal tersebut dapat diselesaikan dengan cara kombinasi karena pengambilan secara acak. Pada soal tersebut tidak disebutkan berapa banyaknya jumlah dari bola merah dan bola putih. Maka dengan demikian dapat dimisalkan banyak bola merah 6 dan banyak bola putih 6 juga karena sesuai dengan soal bahwa jumlah dari kedua bola tersebut adalah sama banyaknya.
Dilakukan pengambilan bola secara acak maka peluang terambil bola merah 2 bauh dan bola putih 2 putih adalah :
Terambil 2 bola merah : 6 C 2 = [tex]\frac{6!}{(6-2) . 2!}[/tex]
= [tex]\frac{6!}{4! . 2!}[/tex]
= [tex]\frac{6 . 5 . 4!}{4! . 2 . 1}[/tex]
= [tex]\frac{6 . 5}{2 . 1}[/tex]
= 3 . 5
= 15
Terambil 2 bola putih : 6 C 2 = [tex]\frac{6!}{(6-2) . 2!}[/tex]
= [tex]\frac{6!}{4! . 2!}[/tex]
= [tex]\frac{6 . 5 . 4!}{4! . 2 . 1}[/tex]
= [tex]\frac{6 . 5}{2 . 1}[/tex]
= 3 . 5
= 15
Terambil 4 bola secara acak dari 12 bola dalam kotak adalah
12 C 4 = [tex]\frac{12!}{(12-4)! . 4!}[/tex]
= [tex]\frac{12!}{8! . 4!}[/tex]
= [tex]\frac{12 . 11 . 10. 9 .8!}{8! . 4 . 3 . 2 . 1}[/tex]
= [tex]\frac{12 . 11 . 10 . 9}{4 . 3 . 2 . 1}[/tex]
= 11 . 5 . 9
= 55 . 9
= 495
Untuk menentukan peluangnya dikalikan hasil dari terambil bola merah dan bola putih karena kejadian tersebut saling berpengaruh.
Peluang terambilnya 2 bola merah dan 2 bola putih = [tex]\frac{15 . 15}{495}[/tex]
= [tex]\frac{15}{33}[/tex]
= [tex]\frac{5}{11}[/tex]
Kesimpulan :
Jadi, peluang terambilnya dua merah dan dua putih adalah jumlah bola dalam kotak adalah [tex]\frac{5}{11}[/tex].
Pelajari lebih lanjut
1. Pelajari lebih lanjut materi tentang Peluang https://brainly.co.id/tugas/5029281
2. Pelajari lebih lanjut materi tentang Peluang https://brainly.co.id/tugas/22839383
3. Pelajari lebih lanjut materi tentang Peluang https://brainly.co.id/tugas/13365167
#BelajarBersamaBrainly#SPJ4
[answer.2.content]
